Función $\Gamma$ y $B$ de Euler

Nos piden que resolvamos las integrales $\displaystyle \int _0^1 x^3(1-x)^2\, dx$ y $\displaystyle \int _0^{\frac{\pi}{2}}\sqrt{\tan(x)}\, dx$ usando la función $\Gamma$ y $B$ de Euler. 

En primer lugar daré las definiciones y propiedades de cada una de ellas para poder resolver las anteriores integrales.