Os dejo un ejercicio de ecuaciones irracionales. Espero que os sirvan para repasar:
a) $\sqrt{x+5}+\sqrt{3}=\sqrt{x+7}$ No tiene solución
b) $2\sqrt{\sqrt{3x}}=4$ Solución: $x=\dfrac{16}{3}$
c) $\sqrt[3]{2{\sqrt{3x+4}}}=2$ Solución: $x=4$
d) $\dfrac 1 2\sqrt[4]{2\sqrt[3]{x+1}}=1$ Solución: $x=511$
e) $\sqrt[3]{x^3+2x^2}=x+1$ Soluciones: $x=\dfrac{\sqrt 5-3}{2}$ y $x=-\dfrac{\sqrt 5+3}{2}$
f) $\dfrac 1 2-\dfrac{1}{2\sqrt[3]x}=\dfrac{2}{\sqrt[3]{x}}$ Solución: $x=125$